叉积的几何意义

导读 叉积|ab|的长度可以解释为两个叉乘向量A和B共用起点时形成的平行四边形的面积。据此,混合积[ABC]=(a b) c可以得到以a、b、c为边的平行六

叉积|ab|的长度可以解释为两个叉乘向量A和B共用起点时形成的平行四边形的面积。据此,混合积[ABC]=(a b) c可以得到以a、b、c为边的平行六面体的体积。

交叉乘积

叉积,在数学上又称为外积和叉积,在物理上又称为向量积和叉积,是向量空间中向量的二元运算。与点积不同,它的运算结果是矢量而不是标量。两个向量的叉积垂直于这两个向量的和。它也被广泛应用于物理光学和计算机图形学。

叉积代数定律

1.反交换定律:ab=-ba

2.加法的分布规律:a(B ^ C)=aB ^ aC

3.兼容标量乘法:(ra)b=a(rb)=r(ab)

4.不满足结合律,但满足雅可比恒等式:a(bc) b(ca) c(ab)=0

5.当且仅当ab=0时,两个非零向量A和B平行。

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