介绍2020年高中数学公式总结

导读 对于高中生来说,数学是一门容易得分的学科,学好数学很重要。以下是高中数学公式的总结,希望对大家有所帮助。推荐阅读:一套完整的高中物

对于高中生来说,数学是一门容易得分的学科,学好数学很重要。以下是高中数学公式的总结,希望对大家有所帮助。

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圆的公式

1,圆体积=4/3()(R3)

2.面积=()(R2)

3.周长=2()r

4.圆(x-a) 2 (y-b) 2=R2的标准方程[(a,b)是中心坐标]

5.圆X2Y2DXEY F=0的一般方程[D2e2-4F0]

椭圆公式

1.椭圆周长公式:l=2b 4(a-b)

2.椭圆周长定理:椭圆的周长等于椭圆的短轴,长度是半径的周长(2b)加上椭圆长轴长度(a)和短轴长度(b)之差的四倍。

3.椭圆面积公式:s=ab

4.椭圆面积定理:椭圆的面积等于乘以椭圆的长半轴长度(a)和短半轴长度(b)的乘积。

虽然上述椭圆周长和面积公式中没有出现椭圆pi t,但这两个公式都是由椭圆pi t推导出来的。

两角求和公式

1、sin(a b)=Sina cosb cosasibsin(a-b)=Sina cosb-sinb cosa

2、cos(a-b)=cosacosb-sinasibcos(a-b)=cosacosb sinasib

3、tan(a-b)=(tana tanb)/(1-tana tanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1 tana tanb)

4、ctg(a-b)=(ctgactgb-1)/(ctgb ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb 1)/(ctgb-ctga)

双角度公式

1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ct ga

2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos 2a-1=1-2s in2a

半角公式

1、sin(a/2)=((1-cosa)/2)sin(a/2)=-((1-cosa)/2)

2、cos(a/2)=((1 cosa)/2)cos(a/2)=-((1 cosa)/2)

3、tan(a/2)=((1-cosa)/((1-cosa))tan(a/2)=-((1-cosa)/((1-cosa))

4、ctg(a/2)=((1 cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-((1 cosa)/((1-cosa))

和差积

1、2 sinosb=sin(a b)sin(a-b)2 cosasib=sin(a b)-sin(a-b)

2、2cosacosb=cos(a b)-sin(a-b)-2s inasinb=cos(a b)-cos(a-b)

3、Sina sinb=2sin((a b)/2)cos((a-b)/2cosa cosb=2cos((a b)/2)sin((a-b)/2)

4、tana tanb=sin(a-b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb

5、ctga ctg bsin(a b)/Sina sinb-ctga ctg bsin(a b)/Sina sinb

等差级数

1.算术级数的通式是:an=a1 (n-1)d(1)

2.前n项和公式为:Sn=na1 n(n-1)d/2或Sn=n(a1 an)/2(2)从公式(1)可以看出,an是n的一次函数(d0)或常数函数(d=0),且(n,an)排名第一。等价项:一般设置为Ar,Am An=2Ar,所以Ar是Am,And an的等价项,任意两项Am,An的关系是:an=am (n-m)d,可视为等差数列的通式。

3.从等差数列的定义和通式可以推导出前N项和公式如下:A1an=A2an-1=A3an-2=…=Akan-K1,k{ 1,2,…,n} If m,N,p,qN*,以及m n=S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列等等。和=(第一个和最后一个项目)*项目数2个项目=(最后一个项目-第一个项目)部分

de;公差+1首项=2和÷项数-末项末项=2和÷项数-首项项数=(末项-首项)/公差+1

等比数列

1、等比数列的通项公式是:An=A1*q^(n-1)

2、前n项和公式是:Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)且任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)

3、从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出:a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}

4、若m,n,p,q∈N*,则有:ap·aq=am·an,等比中项:aq·ap=2arar则为ap,aq等比中项.记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列.

在这个意义下,我们说:一个正项等比数列与等差数列是“同构”的.性质:①若m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am·an=ap*aq;②在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列.“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”.在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.

抛物线

1、抛物线:y=ax*+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。

a>0时,抛物线开口向上;a<0时抛物线开口向下;c=0时抛物线经过原点;b=0时抛物线对称轴为y轴。

2、顶点式y=a(x+h)*+k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k,-h是顶点坐标的x,k是顶点坐标的y,一般用于求最大值与最小值。

3、抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)。

4、准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程:y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py。

正余弦定理

正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R为三角形外接圆的半径

余弦定理:a2=b2+c2-2bc*cosA

诱导公式

一、设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

二、设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:

sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα

三、任意角α与-α的三角函数值之间的关系:

sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα

四、利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:

sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα

五、利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:

sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα

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